逻辑的力量
（英）郑乐隽

第三章 逻辑的方向性
2024-10-01 09:30
事实上，一个命题的逆转在逻辑上是独立于原命题的，这意味着两者之间是没有逻辑联系的。也就是说，它们中的一个为真，并不一定意味着另一个也为真，也不一定意味着另一个为假。

第四章 对立与谬误
2024-10-01 09:33
逻辑学、数学和科学都是发现什么事物为真的方法，但它们同时也是发现什么事物为假的方法。我坚信，承认出错的可能性，并找到发现错误的方法，是一个理性人的重要组成部分。（但是我可能是错的。）
2024-10-01 10:48
它意味着，任何指定的非白人处在完全相同的环境下，如果他们变成白人，那么他们将会更好地融入社会以及生活中。
注: 那不是特权是不能修改的
2024-10-01 12:16
科学实验的过程通常从一个假设开始，也就是说，科学家认为某个命题可能为真，但是它的真值目前还是未知的。
注: 真和真值的区别
2024-10-01 12:18
聪明的做法是，不基于它的正误做任何事，而是等待进一步的数据。

第五章 责备与责任
2024-10-01 12:19
但其实这里有非常多的促成因素。促成因素和“错误”一样吗？让我们来直面这个问题吧，生活中的一切都不只由一个因素造成，只是人们倾向于把责备的矛头指向一个因素，通常是一个人。
2024-10-01 12:23
逻辑连接词是将逻辑陈述连接起来，形成更大、更复杂的陈述的途径。
注: 逻辑运用到生活
2024-10-01 14:58
但是，用逻辑连接词“和”相连的因素结合体，才是真正导致了这样的结果的原因。
2024-10-01 20:19
我们需要理解体系，本案例中的体系就是人与人之间的关系。

第六章 关系
2024-10-01 20:47
有一个观点是：谁掌握权力，谁就应该负责打破循环。一些成功的项目侧重于通过促进警察和黑人群体之间的关系来改变两个“情感”的箭头。
2024-10-01 21:45
如果我们都能变得更加善于从特权和非特权的角度来看待事物，那么我们不仅能够更好地理解弱势群体的斗争，还能理解导致偏见和压迫的行为，无论这些行为是恶意的还是无知的。

第七章 如何成为正确的一方
2024-10-01 21:46
这么做就是在诱使某类人反驳你的逻辑，而不是抚平你的情绪。
2024-10-01 21:47
这种陈述不仅更准确，而且说出的事物更具成效，不再是愤怒的概括性陈述。
2024-10-01 22:06
房间里根本没有大象，所有的（零只）大象都有两个头。这与一个事实有关：从逻辑上讲，谎言意味着一切。

第二部分 逻辑的极限
2024-10-01 22:35
逻辑不够强大的另一个方面出现在我们需要说服其他人接受我们的论点的时候。事实证明，逻辑是检验真理的好方法，但这与说服他人接受真理是不同的。检验真理和传递真理是两件不同的事情。
2024-10-01 23:12
分形是一种数学现象，它在所有尺度上都是与自身相似的，所以如果你放大它的一小部分，那么这个小部分看起来是和整体一样的。
注: 递归
2024-10-01 23:12
在现实生活的争论中，我们会一直辩解，直到说服另一个人；或者，一直辩解到我们发现大家的根本出发点是完全不同的，除非我们能够改变他们的根本信仰，否则我们永远无法说服他们。
2024-10-01 23:13
应对怀疑态度是数学过程的重要组成部分：我们的目标是为合理的怀疑排除一切可能性。这与审判中“合理怀疑”的概念相似。
2024-10-02 11:22
每当某些人因为科学研究与他们自身的经验或者坚定的信念相矛盾而不相信这些研究时，这种类型的反对就会发生。
2024-10-02 11:25
但是，我们只有在使用了许多并非完全符合逻辑的过程，并且建立起最初的想法后，才能做这些。这也许就是数学“天才”这一传说的起源——数学工作开始的时候，常常存在一个神秘的灵感元素。但是，我们不能忘记在后续构建逻辑的过程中付出的艰苦努力。
2024-10-02 11:27
如果缺失情感的成分，那么逻辑、数学以及科学都很难被内化。
2024-10-02 11:28
然而，我不同意这个观点。我认为我们能够找到简化论证的方法，这些方法在捕捉论证本质的同时，还能以模因运作的方式激发情感和娱乐性。
2024-10-02 11:28
在本书的后续部分，我们将会看到逻辑存在局限的各种方式，以及情感是如何帮助我们超越这些局限的。我们尤其不应该让情感和逻辑针锋相对。它们并不是对立的，而是会通过共同作用让事物变得既合情合理，又值得相信。

第九章 悖论
2024-10-02 11:41
我们可以把一对陈述变成如下所述的循环悖论：（1）下面的表述是正确的。（2）上面的表述是错误
2024-10-02 11:42
故事的结尾是乌龟仍然坐在那里折磨阿喀琉斯，让他写下所有这些中间的陈述。很明显，这种情况将永远持续下去。
2024-10-02 11:44
第二种是虚假的悖论，即逻辑上的错误被隐藏在争论中，而这正是导致奇怪结果的原因。
2024-10-02 11:45
并非我们的世界观是错误的，而是我们需要更加谨慎地对待无穷大的事物和无穷小的事物。
2024-10-02 11:53
悖论警告我们应该限制自己对数学能做什么的期望。
2024-10-02 11:55
假设集合 S 由一切不属于自身的集合组成，那么这个集合 S 包含集合 S 吗？如果包含，那么集合 S 不包含集合 S。如果不包含，那么集合 S 包含集合 S。这是一个悖论。
2024-10-02 11:57
层级是由以下方面组成的：（1）经过谨慎定义的对象的集合。这些被称为集合。（2）集合的集合。这些有时被称为大集合。（3）大集合的集合。我们可能称之为超级大集合。（4）超级大集合的集合。我们可能称之为超级超级大集合。（5）……以此类推。
2024-10-02 11:57
重要的是要意识到，将概念划分为多个层级也可以被用来对付我们。

2024-10-02 20:57
似乎存在这样一个过程，在通过这个过程后，一些符合逻辑的事物就会深深地植入我们的感受，于是我们接下来就可以通过感觉而不是逻辑来获取它们。
2024-10-02 21:14
事实上，博弈论的逻辑认为，背叛在逻辑上是一种精确意义上的最佳策略。
2024-10-02 21:32
这告诉我们，在所有他人行为的情境中，如果你背叛别人，那么你会得到更好的结果。在博弈论中，这被称为占优策略。
2024-10-02 21:33
现在，根据囚徒困境的逻辑，我们应该期望每个人都叛变。但令人振奋的是，这并不是普遍的情况。

第三部分 逻辑与情感
2024-10-02 23:35
我认为我们必须接受自己逻辑体系的起点，这样才能有所成就。
2024-10-02 23:37
范畴论都是一门专注于事物之间的联系以及它们所形成的体系的学科。